ЦІКАВІ ФАКТИ ПРО ВИДАТНИХ МАТЕМАТИКІВ

1.       Життя і діяльність математиків простежується в усі часи від V ст. до н. е. і до XXІ ст. н. е. Дослідженням найбільше охоплено XVIII і XIX ст.

2.       У калейдоскопі промайнули біографії вчених різних націо­нальностей з різних країн світу. Найменша кількість представників Індії, Норвегії, Чехії, Угорщини, Іспанії, Швейцарії, України і Польщі, найбільша - представників Америки, Англії, Стародавньої Греції, Німеччини, Італії, Росії і Франції.

Серед видатних вчених різних національностей є представники і з України - це Остроградський, Вороний і Боголюбов,  Ляпунов, Банах, Кулик,  Антропольський, Фущич, Самійленко, Перестук, Парасюк,  Ядренко, Скороход та інші. В Україні існують такі передові математичні школи: київська, львівська, одеська, харківська,  дніпропетровська, донецька.

Логічні задачі

П'ЯТЬ ПРОСТИХ КРОКІВ НА ШЛЯХУ ПОШУКУ РОЗВ'ЯЗКУ ЛОГІЧНОЇ ЗАДАЧІ:

• Завжди робіть таблицю, у ній ви зможете враховувати всі ймовірні варіанти.
• Уважно читайте кожне твердження. По-справжньому уважно. Звичайно кожне твердження містить щось таке, що дозволить вам спростувати хоча б один із варіантів.
• Намагайтесь відшукати головне твердження. У складних задачах воно може стояти не спочатку і навіть не на другому місці, але воно обов'язково є. Найімовірніше, головним буде третє або четверте твердження. Але пам'ятайте: у логічних задачах не існує сталих правил.
• Після того як переглянули всі твердження й викреслили ті з них, безглуздість яких видно неозброєним оком, порівняйте ті, що залишилися, між собою й визначте зв'язки та протиріччя.
• Розв'язок можна знайти простим методом послідовних виключень. Тільки не відступайте, якщо не можете розв'язати задачу. Як тільки зрозумієте принцип побудови такої задачі, ви почнете "лускати" їх, як горішки. А чим більше будете тренуватися, тим краще це буде виходити.

ЗАДАЧІ

1. На всесвітньому фестивалі молоді зустрілись 6 делегатів. Виявилось, що серед будь-яких трьох з них двоє можуть порозумітися між собою якоюсь мовою. Доведіть, що тоді найдеться 3 делегатів, кожен з яких може порозумітись з кожним.

Готуємось дл олімпіади з математики

6 клас

1.     Відновити запис додавання. Кожна буква означає цифру. Однаковими буквами позначені однакові цифри.

2. 96 дітей у літньому таборі мають поділитися на декілька груп з однаковою кількістю дітей у кожній. Скількома різними способами (способи вважаються різними, якщо вони відрізняються кількістю дітей у групах) вони можуть це зробити, якщо кожна група повинна містити більше ніж 5 дітей, але менше, ніж 20? Відповідь пояснити.

3.     Одного разу вчителька, увійшовши до класу, побачила, що деякі учні принесли до школи своїх чотириногих вихованців. У класі було багато таких істот: собаки, кішки, черепахи і навіть козеня. Вчителька нарахувала 30 голів і 76 ніг. Скільки в класі було учнів і тварин?

4.     Кожен із чотирьох гномів – Беня, Веня, Євген і Сеня або завжди говорять правду, або завжди брешуть. Ми почули таку розмову:

Беня каже Вені: «Ти брехун!»

Євген каже Бені: «Сам ти брехун!»

Сеня каже Євгену: «Вони обидва брехуни, та й ти теж!»

Хто з них говорить правду?

5.     Вилучіть 4 сірники так, щоб одержати:

а) 5 однакових квадратів;

б) 5 різних за величиною квадратів.

Зразки тематичних тестів для якісної підготовки до ЗНО з математики:

 - Числа. Тотожнi перетворення та обчислення значень арифметичних та алгебраїчних виразiв. Вiдсотковi розрахунки.
Тренувальна тестова робота № 1
 - Алгебраїчнi рiвняння i нерiвностi, їх системи. Задачi на складання рiвнянь.
Тренувальна тестова робота № 2
 - Тотожні перетворення і обчислення значень тригонометричних виразів. Тригонометричні рівняння і нерівності, їх системи.
Тренувальна тестова робота № 3
 - Ірраціональні та показникові рівняння і нерівності, їх системи.
Тренувальна тестова робота № 4
 - Тотожні перетворення і обчислення значень логарифмічних виразів. Логарифмічні рівняння і нерівності, їх системи.
Тренувальна тестова робота № 5
 - Функції, їх властивості.
Тренувальна тестова робота № 6
 - Похiдна, її застосування.
Тренувальна тестова робота № 7
 - Інтеграл, його застосування.
Тренувальна тестова робота № 8
 - ПЛАНIМЕТРIЯ
Тренувальна тестова робота № 9
 - СТЕРЕОМЕТРIЯ
Тренувальна тестова робота № 10
 - Числовi послiдовностi. Прогресiї. Елементи комбiнаторики, початки теорiї ймовiрностей та елементи статистики 
Тренувальна тестова робота № 11

 - ТРЕНУВАЛЬНА ТЕСТОВА РОБОТА № 12
(пiдсумкова)